Fibonacci, grande mediatore culturale
Acuni giorni fà, il 23/11 secondo la notazione italiana, ma l' 11/23 secondo la notazione anglosassone, si è celebrato il Fibonacci-day, una giornata dedicata al ricordo del matamatico italiano Leonardo Fibonacci (n. Pisa 1170 circa - m. 1235 circa). Si celebra ogni anno il 23 novembre, appunto perché le cifre 1 1 2 3 sono le prime quattro della successione di numeri interi positivi che porta il suo nome, la sequenza di Fibonacci. In questa sequenza, ogni numero si ricava dalla somma dei due che lo precedono.
Ho visto durante questa giornata, che molte persone in rete hanno celebrato questo matematico, appunto per la sua sequenza.
La sequenza è effettivamente sorprendente perché la ritroviamo capace di descrivere molti fenomeni naturali. La sua importanza tuttavia cominciò a rivelarsi solo nel 19° secolo ad opera del matematico Edouard Lucas. Per cui non mi sembra che celebrare Leonardo Fibonacci, soprattutto per questa sequenza, renda giustizia al suo contributo nello sviluppo del pensiero scientifico contemporaneo.
Il suo contributo fondamentale è stato piuttosto di introdurre in Europa il sistema di numerazione che noi chiamiamo "arabo" ma che è stato sviluppato dai matematici indiani, anche se poi gli arabi lo hanno usato per sviluppare quella parte della matematica che prende il nome di algebra, e che ha dato l'avvio al pensiero matematico moderno. Lo stesso Fibonacci fu un insigne algebrista e introdusse in Eurpopa quel sistema di numerazione, mettendone in luce gli straordinari vantaggi, e rendendosi protagonista della sua diffusione.
Il sistema di numerazione "degli indiani" ("indorum") - come allora era chiamato - non è semplicemente un insieme di simboli, ma anche un modo di comporre i numeri. A partire dai simboli detti cifre, che denotano i numeri dallo zero al nove, si ottengono i numeri successivi attraverso il metodo di composizione che è ormai a noi familiare. A tale scopo si usa, come tutti sappiamo, anche il simbolo che indica la completa assenza, il nulla; il simbolo che chiamiamo "zero".
La stessa introduzione del concetto di "zero" nel conteggio fu un'operazione culturale non da poco. Per molti eruditi del tempo questo concetto era incomprensibile e a loro detta "inutile e atto solo a generare confusione". Non è che il concetto di "nulla" - di completa assenza di oggetti - fosse sconosciuto agli altri popoli antichi, prima che gli indiani lo introducessero nella numerazione, e che non vi fossero modi per simboleggiarlo. È il fatto di introdurlo nel conteggio a non essere affatto scontato, perché non si vede il motivo di voler contare l'assenza, che piuttosto è condizione che determina la non necessità e la non possibilità di contare. In reltà tuttavia i vantaggi nell'introdurla nella numerazione sono innegabili, e in Europa è stato principalmente il Fibonacci a farlo comprendere.
Così che questo grande matematico è stato artefice di un'importante opera di mediazione culturale tra popoli che - non dimentichiamolo - non solo erano geograficamente separati, ma anche distanziati da sistemi di credenze religiose diverse.
Leonardo Fibonacci deve essere considerato, oltre che un grande matematico, un degno figlio di una cultura capace di aprirsi non solo agli scambi commerciali, ma anche agli scambi culturali con altri popoli; erede, in questo, della tradizione degli antichi romani.
Quanto alla "sequenza di Fibonacci", essa è la descrizione matematica di una semplificazione ai termini più elementari, dello sviluppo di una popolazione di conigli. Si suppone che ogni coppia di conigli diventi fertile dopo un mese dalla sua nascita, e che ogni coppia di conigli generi una e una sola altra coppia di conigli, e si parte da una prima coppia di conigli a cui si assegna il numero 1. Il computo del suo sviluppo mensile è descritto appunto dalla sequenza di Fibonacci 1 1 2 3 5 8 13 21 ecc. La sua importanza, per come io la vedo, risiede essenzialmente nel fatto che descrive lo sviluppo di un fenomeno naturale, suggerendo le possibilità applicative del metodo matematico. C'è da credere che proprio per questo motivo, il Fibonacci l'abbia inserita nel suo "Liber Abaci", trattato di algebra in cui introduce la nuova numerazione insieme a questa branca della matematica sviluppata dagli arabi a partire dal sistema matematico indiano.
Ciò che può sembrare stupefacente è che, come si è scoperto successivamente, proprio nella sua basilare semplicità, la sequenza di Fibonacci descrive lo sviluppo di molti fenomeni naturali. Ma questa circostanza è atta a illustrare come la complessità del mondo naturale si sviluppa proprio a partire dalle condizioni più elementari, tramite i processi più elementari.
Maurizio Proietti iopropars
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